Yeager, De Laval, dan Aliran Udara Terkompresi

dimuat di http://www.qureta.com/post/yeager-de-laval-dan-aliran-udara-terkompresi

Yeager dan Bell XS-1

Kapten Charles “Chuck” Yeager adalah seorang veteran pilot P-51 semasa perang Eropa. Pagi itu, 14 Oktober 1947, ia masih merasakan sakit akibat dua rusuknya patah dalam kecelakaan menunggang kuda seminggu sebelumnya, tapi ia tidak memberitahukannya.

Ia tidak mau hal itu mengganggu acara besar di hari itu, uji coba terbang pesawat supersonik (di atas kecepatan suara, Mach>1,0) di Muroc Dry Lake, sebuah hamparan datar yang luas seperti danau kering di Gurun Mojave, California.

Sejak pukul 6 pagi waktu setempat, sekumpulan insinyur dan teknisi Lapangan Udara Militer Muroc sibuk mempersiapkan pesawat kecil bertenaga roket untuk diterbangkan. Dengan dicat warna oranye dan dipasangi senapan mesin kaliber 50 pada kedua sayapnya yang lurus, pendek, dan gemuk, pesawat riset Bell XS-1 dengan hati-hati ditempatkan pada kaitan pemegang bom dari pesawat pengebom bermesin empat, B-29, yang dipergunakan selama Perang Dunia II.

Pada pukul 10 waktu setempat, pesawat B-29 yang bertindak sebagai kargo bagi Bell XS-1, lepas landas dan mencapai ketinggian 20.000 kaki. Dua puluh enam menit kemudian, pada kecepatan 250 mil perjam atau setara 112 meter perdetik, pesawat riset Bell XS-1 yang dicat terang itu dilepaskan dari kaitan pemegang bom B-29.

Yeager segera menyalakan mesin roket Reaction Motor XLR-11 dan dengan mengeluarkan dorongan 6.000 pound gaya, pesawat riset yang menkilap itu berakselerasi dan menanjak dengan cepat.

Dengan meninggalkan jejak kejut jet berbentuk berlian dari empat curat mesin roket konvergen-divergen, Bell XS-1 dengan segera terbang lebih cepat dari Mach 0,85 – lebih cepat dari batas kecepatan yang tersedia pada data percobaan terowongan angin yang ada yaitu kecepatan terbang transonik (0,8 < Mach < 1,3) masa itu.

Memasuki daerah karakteristik aliran udara yang tidak dikenal, Yeager sesaat mematikan dua dari empat roketnya dan dengan hati-hati mencoba mengontrol XS-1 saat Machmeter menunjukkan angka 0,95 dan terus naik. Gelombang-gelombang kejut kecil menari-nari ke belakang dan ke depan di melalui bagian atas permukaan sayap. Pada ketinggian 40.000 kaki, XS-1 akhirnya mulai melakukan level off, dan Yeager menyalakan satu dari dua roket yang dimatikan.

Machmeter bergerak secara halus ke angka 0,98 lalu 0,99 lalu ke 1,02. Pada angka ini, indikator diam sejenak, lalu melompat ke angka 1,06. Gelombang kejut melengkung yang lebih kuat terbentuk di depan hidung XS-1 yang mirip jarum saat Yeager mencapai kecepatan 700 mil perjam, Mach 1,06 pada ketinggian 43.000 kaki.

Penerbangan itu berjalan dengan lancar, tidak ada hentakan hebat yang terjadi pada pesawat dan tidak ada kehilangan kontrol seperti yang ditakutkan. Chuck Yeager menjadi pilot pertama yang sukses terbang lebih cepat dari kecepatan suara dan Bell XS-1 yang kecil tapi cantik menjadi pesawat supersonik pertama yang sukses terbang.

Mesin de Laval

Cikal bakal penerbangan supersonic sebenarnya telah dimulai bertahun-tahun sebelum penerbangan XS-1. Pada tahun 1893 di Chicago, Presiden Amerika Serikat, Grover Cleveland, membuka World Columbian Exposition, sebuah pameran di Universitas Chicago yang memperingati 400 tahun penemuan Amerika oleh Columbus.

Eksibisi tersebut terkait dengan bidang teknik, arsitektur, dan sosial domestik, termasuk koleksi berbagai model transportasi. Salah satu inovasi yang dipamerkan adalah sebuah mesin turbin uap satu langkah dari insinyur Carl G. P. de Laval.

Mesin tersebut memiliki panjang kurang dari 6 kaki dan didesain untuk penggunaan di perairan. Mesin tersebut memiliki dua roda turbin independen, yang satu untuk gerak ke depan, yang lain untuk gerak ke belakang. Satu hal yang cukup penting dari mesin tersebut adalah penggerak blade turbinnya yang berupa uap panas bertekanan tinggi dari sederet curat (nozzle) konvergen-divergen yang unik.

Curat berbentuk konvergen-divergen tersebut menyediakan aliran uap kecepatan tinggi ke blade dari roda turbin.

Defleksi dan perubahan momentum uap yang konsekuen saat mengalir melalui blade turbin menimbulkan impuls yang memutar roda kincir sampai laju yang sebelumnya tidak tercapai, lebih dari 30.000 putaran permenit. De Laval sedikit menyadari bahwa curat uap konvergen-divergen akan membuka cakrawala perkembangan penerapan terowongan angin dan mesin roket secara lebih baik pada abad dua puluh dan tahun-tahun kemudian.

Baik mesin de Laval maupun XS-1 sama-sama merepresentasikan perubahan cara pandang dalam aplikasi prinsip-prinsip mekanika fluida, yaitu aliran terkompresi. Pada abad delapan belas dan sembilan belas, permasalahan-permasalahan dinamika fluida selalu melibatkan aliran cairan atau gas berkecepatan rendah, yang membuat asumsi densitas konstan dapat digunakan.

Dengan demikian, kondisi dapat digambarkan dengan persamaan Bernoulli secara keseluruhan. Besar seluruh tekanan dan energi kinetik persatuan volume  selalu konstan karena densitas tidak bervariasi.

Namun dengan adanya aplikasi aliran kecepatan tinggi seperti pada desain curat konvergen-divergen de Laval dan penerbangan supersonik Bell XS-1, densitas tidak lagi dapat dianggap konstan sepanjang medan aliran. Persamaan Bernoulli di atas tidak lagi dapat diterapkan. Aliran fluida seperti itu, disebut sebagai aliran udara terkompresi karena densitasnya yang dapat berubah-ubah.

Definisi Aliran Terkompresi

Aliran terkompresi didefinisikan sebagai aliran dengan densitas bersifat variabel. Pada kenyataannya, aliran fluida memang aliran terkompresi. Aliran fluida tidak terkompresi dengan densitas yang konstan sepanjang medan aliran bisa dibilang merupakan asumsi ideal yang tidak ada di kehidupan sehari-hari.

Pada hampir semua aliran cairan dan beberapa jenis gas dengan kondisi tertentu, perubahan densitas memang cukup kecil sehingga asumsi densitas konstan dapat diterapkan dengan akurasi yang baik.

Hal ini masih dapat diterapkan untuk melakukan penyederhanaan perhitungan dan penurunan persamaan pada aliran terkompresi. Tapi tetap saja, definisi aliran terkompresi tersebut masih memerlukan lebih banyak elaborasi. Anggaplah ada elemen kecil fluida dengan volume v.

Tekanan yang terjadi pada setiap sisi elemen tersebut oleh bagian fluida yang ada di sekitarnya adalah p. Asumsikan tekanan meningkat dengan jumlah yang kecil sekali dp. Volume elemen akan mengecil sebesar dv. Karena perubahan volume negatif, kompresibilitas didefinisikan sebagai berikut.

Secara fisik persamaan di atas berarti kompresibilitas adalah kemampuan fluida untuk dapat dimampatkan atau dikembangkan volumenya atau dapat dikatakan perubahan fraksional volume elemen fluida  perunit perubahan tekanan.

Persamaan di atas tidak sepenuhnya presisi. Ketika gas dikompresi, seperti dalam pompa sepeda, temperatur cenderung meningkat, bergantung pada jumlah panas yang ditransfer ke dalam atau keluar gas melalui batas sistem. Jika temperatur elemen fluida dipertahankan konstan dengan sejumlah mekanisme perpindahan panas, kompresibilitas yang terjadi bersifat isothermal (suhu konstan) dan didefinisikan sebagai berikut.

Dengan kata lain, tidak ada panas yang ditambahkan atau dikurangi dari elemen fluida (jika kompresi adiabatik) dan jika tidak ada mekanisme transport disipatif lain seperti viskositas dan difusi yang dianggap penting, maka kompresi elemen fluida terjadi secara isentropik dan didefinisikan sebgai berikut. Tanda s menyatakan bahwa penurunan parsial diambil pada entropi konstan.

Kompresibilitas tersebut adalah properti fluida artinya bernilai spesifik untuk setiap jenis fluida pada kondisi tertentu. Kompresibilitas cairan jauh lebih kecil daripada kompresibilitas gas (untuk air adalah 5 x 10-10 m2/N pada 1 atm sementara untuk udara sebesar 10-5 m2/N pada 1 atm). Jika elemen fluida diasumsikan ke dalam unit massa, v adalah volume spesifik atau volume perunit massa, dan densitas  . Sehingga persamaan definisi kompresibilitas menjadi berikut.

Sehingga, setiap saat fluida mengalami perubahan tekanan, fluida akan mengalami perubahan densitas. Atau dengan kata lain, perubahan densitas dapat didefinisikan sebagai efek dari perubahan tekanan seperti digambarkan persamaan berikut.

Sekarang diasumsikan bahwa fluida tersebut bergerak. Aliran yang diinisiasi dan dijaga oleh gaya pada fluida seperti itu, biasanya mengakibatkan atau minimal disertai dengan perubahan tekanan.

Berdasarkan persamaan di atas, pada perubahan tekanan yang sama, perubahan densitas pada cairan akan lebih kecil daripada pada gas karena kompresibilitas cairan jauh lebih rendah daripada kompresibilitas gas. Sehingga, untuk aliran cairan, gradien tekanan yang relatif besar dapat menimbulkan kecepatan tinggi tanpa banyak mengubah densitas.

Aliran yang demikian biasanya diasumsikan tak terkompresi dengan densitas konstan. Dengan kata lain, untuk gas dengan nilai kompresibilitas yang besar, gradien tekanan yang moderat hingga kuat mengakibatkan perubahan densitas yang substansial. Pada saat yang sama, gradien tekanan semacam itu menimbulkan kecepatan tinggi pada gas. Aliran semacam itu disebut sebagai aliran terkompresi, dengan densitas bersifat variabel.

Untuk gas dengan kecepatan kurang dari 0.3 kali kecepatan suara, perubahan tekanan diasosiasikan kecil dan meskipun kompresibilitas gas relatif besar, perubahan tekanan masih dapat dibuat cukup kecil untuk menghasilkan perubahan densitas yang kecil. Untuk alasan ini, aliran gas kecepatan rendah dapat diasumsikan tak terkompresi.

Sebagai contoh, kecepatan terbang kebanyakan pesawat dari masa Wright bersaudara pada 1903 hingga permulaan Perang Dunia II pada 1939 umumnya kurang dari 250 mil perjam atau 112 meter perdetik yang kurang dari 0.3 kecepatan suara.

Sebagai hasilnya, sebagian besar buku-buku literatur awal aerodinamika membahas aliran udara tak terkompresi. Sementara, kecepatan aliran lebih dari 0,3 kecepatan suara diasosiasikan dengan perubahan tekanan yang relatif besar bersamaan dengan perubahan densitas yang besar.

Efek kompresibilitas baru menjadi permasalahan yang penting sejak 1940-an dengan adanya ditemukannya pesawat terbang performa tinggi. Pada masa kini, teori-teori lama aliran tak terkompresi tidak cukup digunakan untuk menganalisis pesawat subsonik kecepatan tinggi dan pesawat supersonik. Analisis aliran terkompresi harus diterapkan.

Kesimpulannya, dalam analisis perancangan pesawat, aliran udara yang terjadi di dunia nyata tidak dapat dianggap presisi untuk menentukan aspek-aspek desain yang diperlukan, terutama pada pesawat yang terbang dengan kecepatan tinggi di bagian subsonik akhir, transonik, dan supersonik. Analisis aliran terkompresi diperlukan untuk menganalisis kondisi real pada kasus tersebut. Untuk itu, kompresibilitas penting untuk dipahami.

Tulisan ini baru membahas definisi kompresibilitas sebagai perubahan parsial volume atau densitas setiap kali terjadi perubahan tekanan yang terjadi, dimana perubahan tekanan berasosiasi dengan perubahan kecepatan. Namun, elaborasi aliran terkompresi di atas masih belum cukup untuk digunakan dan akan dilengkapi pada tulisan-tulisan selanjutnya.